解题思路：（1）分别令y=0，x=0可求出OA和OB的长；
（2）可求出△ABO的面积，由条件可知△OBP的面积是△ABO面积的[2/3]，设出P的坐标，表示出OP的长度，可求得P点坐标；
（3）由条件可知△APQ为直角三角形，A点不可能为直角顶点，分P和Q为直角顶点两种情况讨论，再由全等得到线段相等，可求出P点的坐标，进一步可求出直线PQ的解析式．
（1）令y=0，解得x=12，所以OA=12，令x=0，解得y=9，所以OB=9；
（2）S△ABO=[1/2]AO•BO=[1/2]×12×9=54，由S△ABP=[1/3]S△ABO可知S△BPO=[2/3]S△ABO=[2/3]×54=36，
设P点的坐标为（x，0），由题意可知P点应该在x轴的正半轴，所以则OP=x，则S△BPO=[1/2]•OP•OB=[1/2]×9x=[9/2]x，
所以[9/2]x=36，解得x=8，所以P点的坐标为（8，0）；
（3）由条件可知△APQ为直角三角形，A点不可能为直角顶点，
当P为直角顶点时，过P作x轴的垂线，此时有AP=AO=12，所以P点的坐标为（0，0）（与△AOB重合，舍去）或（12，0），此时直线PQ的解析式为x=12，
当Q为直角顶点时，过P作PQ垂直直线l，垂足为Q，由OA=12，OB=9，可求得AB=15，由全等可得PA=AB=15，所以P点的坐标为（-3，0）或（27，0）
因为直线l的斜率为-[3/4]，所以直线PQ的斜率为[4/3]，
当P点坐标为（-3，0）时，直线PQ的解析式为：y=[4/3]（x+3），即y=[4/3]x+4，
当P点坐标为（27，0）时，直线PQ的解析式为：y=[4/3]（x-27），即y=[4/3]x-36，
综上可知满足条件的直线PQ的解析式为x=12或y=[4/3]（x-27）或y=[4/3]x-36．
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题主要考查一次函数解析式的求法及全等三角形的性质的应用，解题的关键是求得P点的坐标．