解题思路：首先由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形与角平分线的性质易证得四边形AECF是平行四边形，然后根据菱形的判定定理，即可确定添加的条件与判定方法．
添加的一个条件可以是AC⊥EF，
理由：如图，四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DAB=∠DCB，AD∥BC，
∴∠FAE=∠AEB，
又∵AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，
∴∠FAE=[1/2]∠FAB，∠FCE=[1/2]∠DCE，
∴∠AEB=[1/2]∠FAB，
∴∠AEB=∠FCE，
∴AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
根据添加的一个条件是AC⊥EF，
∴四边形AECF是菱形．
故答案为：AC⊥EF．
点评：
本题考点： 菱形的判定；平行四边形的性质．
考点点评： 此题属于开放题，考查了菱形的判定，平行四边形的判定与性质，以及角平分线的性质等知识．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．