解题思路：利用余弦定理表示出cosA，将已知的等式整理后代入求出cosA的值，由A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
由（a+b+c）（b+c-a）=3bc，
变形得：（b+c）2-a2=3bc，
整理得：b2+c2-a2=bc，
∴由余弦定理得：cosA=
b2+c2−a2
2bc=[1/2]，
又A为三角形的内角，
则A=60°．
故选B
点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 此题考查了余弦定理，利用了整体代入的思想，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．