Question

已知x,y为自然数,x＞y,x,y互质,求证（x平方-y平方,y平方）=1

Answer 1

(x²-y²,y²)

=(x²,y²)

因为x,y互质,所以x²,y²互质

所以(x²,y²)=1

所以(x²-y²,y²)=1