Question

两个正数m，n的等差中项是5，等比中项是4，若m＞n，则椭圆 x 2 m + y 2 n =1 的离心率为______．

Answer 1

∵两个正数m，n的等差中项是5，等比中项是4，

∴

m+n

2 =5

mn =4 ，

∵m＞n，∴m=8，n=2，

椭圆

x 2

m +

y 2

n =1 的离心率e=

8-2

8 =

3

2 ．

故答案为：

3

2 ．