lim(x→∞)[(2x+3)/(2x-1)]^(x+1)
=lim(x→∞)[1+4/(2x-1)]^(x+1)
=lim(x→∞)[1+4/(2x-1)]^[(2x-1)/4]*[4*(x+1)/(2x-1)]
=lim(x→∞)e^[4*(x+1)/(2x-1)]
=e^2
lim(x→∞)[(2x+3)/(2x-1)]^(x+1)
=lim(x→∞)[1+4/(2x-1)]^(x+1)
=lim(x→∞)[1+4/(2x-1)]^[(2x-1)/4]*[4*(x+1)/(2x-1)]
=lim(x→∞)e^[4*(x+1)/(2x-1)]
=e^2