解题思路：由函数的解析式可得函数的定义域关于原点对称，根据f（-x）=f（x），可得函数的图象关于y轴对称，故排除B、D，再根据当x∈（0，1）时，ln
(
x−sinx
x+sinx
)
＜0，从而排除C，从而得到答案．
∵函数y=ln(
x−sinx
x+sinx)，∴x+sinx≠0，x≠0，故函数的定义域为{x|x≠0}．
再根据y=f（x）的解析式可得f（-x）=ln（[−x+sinx/−x−sinx]）=ln（[x−sinx/x+sinx]）=f（x），
故函数f（x）为偶函数，故函数的图象关于y轴对称，故排除B、D．
当x∈（0，1）时，∵0＜sinx＜x＜1，∴0＜[x−sinx/x+sinx]＜1，
∴函数y=ln(
x−sinx
x+sinx)＜0，故排除C，只有A满足条件，
故选：A．
点评：
本题考点： 正弦函数的图象．
考点点评： 本题主要考查正弦函数的图象特征，函数的奇偶性的判断，属于中档题．