Question

如图所示，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，R1=3Ω，R2=6Ω，C=30μF．

Answer 1

解题思路：（1）闭合开关S，稳定后电容看做断开状态，根据闭合电路欧姆定律求解通过R₁的电流．

（2）将开关S断开，电容器两端的电压等于电源的电动势．由Q=CU求出电容器两端的电压变化量，流过R₁的总电量等于电容器电量的变化量．

（3）将R₁看成电源内阻，R₂=R₁+r时，R₂消耗的电功率最大，由P=

U

2

R

公式求解其最大值．

（1）由闭合电路欧姆定律，闭合稳定后流过电阻的电流为：I=[E

R1+R2+r=

10/1+3+6]A═1A

（2）S闭合，电路处于稳定状态时，电容器两端的电压 U₂=IR₂=1×6V=6V

断开后，电容器两端的电压为10V，所以△U=4V

流过R₁的总电量为：△Q=△U•C=4×30×10^-6C=1.2×10^-4C

（3）当R₂=R₁+r=4Ω时，R₂消耗的最大，P₂=

E2

4×(R1+r)=

102

4×(3+1)W=6.25W

答：（1）闭合开关S，稳定后通过R₁的电流是1A．

（2）将开关S断开后，流过R₁的总电量是1.2×10^-4C．

（3）开关闭合并且电路稳定时，R₂消耗的最大电功率为6.25W．

点评：

本题考点： 闭合电路的欧姆定律；电功、电功率．

考点点评： 对于含有电容器的电路问题，关键是确定电容器的电压，当电路稳定时，电容器所在电路没有电流，相当于开关断开，电容器的电压等于所并联电路两端的电压．