Question

求过点已知P(2,3)和圆(x-3)平方2+y平方2=1相切的切线方程是

Answer 1

设过P的切线方程是y-3=k(x-2)

即有y=kx-2k+3

圆心到切线的距离等于半径,则有|3k-2k+3|/根号(k^2+1)=1

(k+3)^2=k^2+1

k^2+6k+9=k^2+1

6k=-8

k=-4/3

即切线方程是y=-4/3x+8/3+3=-4/3x+17/3,以及x=2也是一条切线.