Question

设x，y，z，w为四个互不相等左实数，并且x+[1/y]=y+[1/z]=z+[1/ω]=w+[1/x]

Answer 1

证明：∵x+[1/y]=y+[1/z]=z+[1/ω]=w+[1/x]

∴

x+

1

y＝y+

1

z

y+

1

z＝z+

1

ω

z+

1

ω＝ω+

1

x

ω+

1

x＝x+

1

y⇒

x−y＝

1

z−

1

y

y−z＝

1

ω−

1

z

z−ω＝

1

x+

1

ω

ω−x＝

1

y−

1

y⇒