Question

设椭圆的中心是坐标原点,焦点在x轴上,离心率为二分之根号三,已知P(0,3/2)到这个椭圆上的点.,求坐标

Answer 1

设所求椭圆的方程为x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)

由e²=c²/a²=1-(b/a)²=3/4得b/a=1/2

设椭圆上的点(x,y)到点P的距离为d,则

d²=x²+(y-3/2)²=a²-a²y²/b²+(y-3/2)²

``=-3y²-3y+4b²+9/4

``=-3(y+1/2)²+4b²+3

其中-b≤y≤b,如果b1/2与