Question

在正方体ABCD－A1B1C1D1中,长AB=4,宽BC=3,高CC1=2,求异面直线A1C1与BD1所成角的余弦值.

Answer 1

连接AC,BD,设AC,BD交于E点.

DD1的中点为F,再连接EF,AF.三角形AEF中,角AEF就是要求的角.

容易求得AE=2.5,EF=(29)^(1/2)/2,AF=(10)^(1/2).

利用余弦定理,cos(角AEF)=7(29)^(1/2)/145,

即角AEF=arccos[7(29)^(1/2)/145].