答：若不用和差化积公式,
SinA+Sin(150°-A)= SinA+1/2*cosA+√3/2*sinA=(1+√3/2)sinA+1/2*cosA
=1/2*√［(2+√3)^2+1］sin［A+arctan(1/√3+2)］,
当sin［A+arctan(1/√3+2)］=1,A=75°时,SinA+Sin(150°-A)取最大值,为1/2*√［(2+√3)^2+1］.
题中应用的是辅助角公式,另外,还应用了半角公式,arctan(1/√3+2)=15°.看来,还是和差化积公式来得简单.