焦点在 x轴上,虚轴长为12,离心率为 [5/4]的双曲线标准方程是(  )
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  • 解题思路:由虚轴长是12求出半虚轴b,根据双曲线的性质c2=a2+b2以及离心率然,求出a2,写出双曲线的标准方程.

    根据题意可知2b=12,解得b=6 ①

    又因为离心率e=[c/a]=[5/4] ②

    根据双曲线的性质可得a2=c2-b2

    由①②③得,a2=64

    双所以满足题意的双曲线的标准方程为:

    x2

    64−

    y2

    36=1

    故选D

    点评:

    本题考点: 双曲线的标准方程.

    考点点评: 此题考查学生掌握双曲线的性质,会利用待定系数法求双曲线的标准方程,是一道中档题.