解题思路:由虚轴长是12求出半虚轴b,根据双曲线的性质c2=a2+b2以及离心率然,求出a2,写出双曲线的标准方程.
根据题意可知2b=12,解得b=6 ①
又因为离心率e=[c/a]=[5/4] ②
根据双曲线的性质可得a2=c2-b2 ③
由①②③得,a2=64
双所以满足题意的双曲线的标准方程为:
x2
64−
y2
36=1
故选D
点评:
本题考点: 双曲线的标准方程.
考点点评: 此题考查学生掌握双曲线的性质,会利用待定系数法求双曲线的标准方程,是一道中档题.
解题思路:由虚轴长是12求出半虚轴b,根据双曲线的性质c2=a2+b2以及离心率然,求出a2,写出双曲线的标准方程.
根据题意可知2b=12,解得b=6 ①
又因为离心率e=[c/a]=[5/4] ②
根据双曲线的性质可得a2=c2-b2 ③
由①②③得,a2=64
双所以满足题意的双曲线的标准方程为:
x2
64−
y2
36=1
故选D
点评:
本题考点: 双曲线的标准方程.
考点点评: 此题考查学生掌握双曲线的性质,会利用待定系数法求双曲线的标准方程,是一道中档题.