解题思路：由题意可知：若A甲轮转5圈，乙轮转8圈；乙轮转4圈时，丙轮转7圈，即乙轮转8圈，丙轮转14圈；假设三个齿轮转过的总齿数是相等的，即转过的总齿数是5、8、14的公倍数，要求最少，就是转过的总齿数是5、8、14的最小公倍数，然后用这三个数的最小公倍数分别除以它们的圈数就是各自的齿数．
若A甲轮转5圈，乙轮转8圈；乙轮转4圈时，丙轮转7圈，即乙轮转8圈，丙轮转14圈；
8=2×2×2，14=2×7，
所以5、8、14三个数的最小公倍数是它们的乘积：2×2×2×5×7=280，
即三个齿轮转过的总齿数是280，
甲为：280÷5=56（齿）；
乙：280÷8=35（齿）；
丙：280÷14=20（齿）；
答：甲最少有56个齿，乙最少有35个齿，丙最少有20个齿．
点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题．
考点点评： 解答本题关键是理解：三个齿轮转过的总齿数是相等的，即转过的总齿数是5、8、14的公倍数．