有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,建立如图所示的平面直角坐标系.

1个回答

  • 解题思路:(1)由题意可知抛物线的顶点坐标,设函数关系式为y=a(x-5)2+4,将已知坐标代入关系式求出a的值.

    (2)对称轴右边1米处即x=6,代入解析式求出y的值.

    (1)由题意可知,抛物线的顶点坐标为(5,4),

    所以设此桥洞所对应的二次函数关系式为y=a(x-5)2+4,

    由图象知该函数过原点,将O(0,0)代入上式,得:0=a(0-5)2+4,

    解得a=-[4/25],

    故该二次函数解析式为y=-[4/25](x-5)2+4,

    (2)对称轴右边1米处即x=6,此时y=-[4/25](6-5)2+4=3.84,

    因此桥洞离水面的高3.84米.

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 本题考查的是二次函数的实际应用.是现实中的二次函数问题,得出二次函数顶点坐标是解题关键.

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