Question

如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,AD⊥AE,且AD=AE,请问△ACD与△ABE全等吗?为什么?

Answer 1

证明：

∵AD⊥AE

∴∠DAE＝90

∵∠BAC＝90

∴∠DAC＝∠BAC-∠BAD＝90-∠BAD,∠EAB＝∠DAE-∠BAD＝90-∠BAD

∴∠DAC＝∠EAB

∵AB＝AC,AD＝AE

∴△ACD≌△ABE （SAS）