Question

如图，点P的坐标为（2， 3 2 ），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交反比例函数 y= k x （x＞0）的图象于点

Answer 1

（1）∵P（2，

3

2 ），

∴AP=2，又PN=4，

∴AN=AP+PN=6，

∴N（6，

3

2 ），

代入反比例解析式得：k=6×

3

2 =9，

则反比例解析式为y=

9

x ，

将x=2代入反比例解析式得：y=

9

2 ，

∴M（2，

9

2 ），

设直线AM解析式为y=kx+b，

将A（0，

3

2 ）与M坐标代入得：

2k+b=

9

2

b=

3

2 ，

解得：

k=

3

2

b=

3

2 ，

则自直线AM解析式为y=

3

2 x+

3

2 ；

（2）∵AP=2，MP=

9

2 -

3

2 =3，

∴S _△APM=

1

2 AP•MP=3．