Question

如图，在同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，AB=8，则圆环的面积是（　　）

Answer 1

解题思路：连接OA，OC，根据切线的性质和勾股定理可得：OA²-OC²=（[1/2]AB）²，写出环形的面积表达式，把数值代入即可．

连接OA，OC，

∵大圆中长为8的弦AB与小圆相切，

∴OC⊥AB，AC=4，

∴OA²-OC²=16，

∴πOA²-πOC²=（OA²-OC²）π，

∴圆环的面积=16π．

故选C．

点评：

本题考点： 切线的性质；垂径定理．

考点点评： 本题主要考查了圆形的面积公式、切线的性质、垂径定理，关键在于作好辅助线，求环形面积表达式．