①∵a>0,a+b<0,
∴b<0,故①正确;
②∵a>0,b<0,
∴b-a<0,故②错误;
③∵a+b<0,a>0,b<0,
∴|-a|<-b,故③错误;
④
b
a <-1,故④正确.
综上可得①④正确.
故选A.