解题思路：一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径也相等，即圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等；根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=[1/3]sh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的 [1/3]，圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解答即可．
因为圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的 [1/3]，圆锥的高是圆柱的高的3倍，
所以，如圆柱的高是12厘米，则圆锥的高是：12×3=36（厘米）；
如圆锥的高是12厘米，则圆柱的高是：12×[1/3]=4（厘米）；
故答案为：36厘米，4厘米．
点评：
本题考点： 圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 此题主要考查了在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系的应用．