Question

曲线y＝x2+xx2−1渐近线的条数为（　　）

Answer 1

解题思路：分别从水平渐近线，垂直渐近线和斜渐近线三个方面讨论

因为曲线y＝

x(x+1)

(x+1)(x−1)，故

lim

x→1+y＝∞，所以x=1为垂直渐近线．

又由

lim

x→∞y＝1，故y=1为水平渐近线．

因为

lim

x→∞

y

x＝

x+1

x2−1＝0，所以不存在斜渐近线

所以有两条渐近线

故应选：C

点评：

本题考点： 计算渐近线．

考点点评： 本题考查曲线渐近线的相关计算方法，要熟练掌握水平渐近线，垂直渐近线和斜渐近线的判断和计算方法