A、底数不变指数相加,故A正确;
B、底数不变指数相乘,原式=a6,故B错误;
C、系数相加字母部分不变,原式=2a3,故C错误;
D、和的平方等于平方和加积的二倍,原式=a2+b2+2ab,故D错误;
故选:A.