Question

（2014•东城区一模）水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=5.0m，倾

Answer 1

解题思路：（1）对该同学进行受力分析，根据牛顿第二定律可求出下滑时的加速度；

（2）选取该同学从A滑到C的过程，可以根据机械能守恒求出B点的速度；

（3）从C点滑出时，该同学做平抛运动，可以根据高度求出运动的时间，再根据水平方向做匀速直线运动求出水平位移．

（1）该同学沿斜槽AB下滑过程中，受重力和斜槽的支持力，由牛顿第二定律有：

mgsinθ=ma

可得：a=gsinθ=10×sin37°=6m/s²

（2）由A到B的过程中只有重力做功，设到达B点时速度为 v_B，由机械能守恒定律有：

mgH=[1/2m

v2B]

可得：v_B=

2gH=

2×10×5=10m/s

（3）由B到C该同学做匀速直线运动，到达C点时的速度为 v_C=v_B=10m/s，由C点到落入水面做平抛运动，

水平方向：x=v_Ct

竖直方向：h=[1/2gt2

可得：x=v_C

2h

g]=10×

2×0.8

10m=4m

答：（1）该同学沿斜槽AB下滑时加速度的大小a为6m/s²；

（2）该同学滑到B点时速度的大小v_B为10m/s．

（3）从C点滑出至落到水面的过程中，该同学在水平方向位移的大小x为4m．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；平抛运动．

考点点评： 本题是多过程问题，采用程序法按顺序研究，关键要正确把握每个过程所遵守的物理规律，并抓住各个过程的联系进行研究．