如图所示,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm.求CE的长?

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  • 解题思路:根据翻折的性质,先在RT△ABF中求出BF,进而得出FC的长,然后设CE=x,EF=8-x,从而在RT△CFE中应用勾股定理可解出x的值,即能得出CE的长度.

    由翻折的性质可得:AD=AF=BC=10,

    在Rt△ABF中可得:BF=

    AF2−AB2=6,

    ∴FC=BC-BF=4,

    设CE=x,EF=DE=8-x,则在Rt△ECF中,

    EF2=EC2+CF2,即x2+16=(8-x)2

    解可得x=3,

    故CE=3cm.

    点评:

    本题考点: 翻折变换(折叠问题);勾股定理;矩形的性质.

    考点点评: 本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力,解决本题的关键是结合图形,首先根据翻折的性质得到一些相等的线段,然后灵活运用勾股定理进行解答.