Question

在三角形ABC中D为AB边上一点角A等于36度AC等于BC,AC平方等于AB乘AD

Answer 1

∵AC²=AB×AD,∴AC∶AB=AD∶AC,得△CAD∽△BAC

∴∠ACD=∠ABC

又∵AC=BC,∴∠ABC=∠BAC=36º

∴∠ACD=36º=∠BAC,△ADC是等腰三角形；

∵∠DCB=180º-∠BAC-∠ABC-∠ACD-180º-108º=72º,

∴∠CDB=180º-∠DCB-∠ABC=72º,

于是△BDC是等腰三角形