lim xsin(1/x) = 无穷小×有界函数 = 0
x→0
lim xsinx = 无穷小×无穷小 = 0
x→0
lim (sinx)/x = 有界函数/无穷大 = 0
x→∞
lim xsin(1/x) = 无穷大×有界但是是波动的函数 = 极限不存在
x→∞ (因为结果在 -∞ → +∞ 之间波动)
lim xsin1/x(x->0)极限为1吗?
lim xsin(1/x) = 无穷小×有界函数 = 0
x→0
lim xsinx = 无穷小×无穷小 = 0
x→0
lim (sinx)/x = 有界函数/无穷大 = 0
x→∞
lim xsin(1/x) = 无穷大×有界但是是波动的函数 = 极限不存在
x→∞ (因为结果在 -∞ → +∞ 之间波动)