解题思路:求出∠EDB=∠CDA=90°,求出∠BAD=∠ABD=45°,推出BD=AD,根据HL证出Rt△BDE≌Rt△ADC即可.
证明:∵AD⊥BC,
∴∠EDB=∠CDA=90°,
∵∠ABC=45°,
∴∠BAD=∠ABD=45°,
∴BD=AD,
在Rt△BDE和Rt△ADC中
BE=AC
BD=AD
∴Rt△BDE≌Rt△ADC(HL),
∴DE=CD.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,注意:全等三角形的对应边相等.