Question

已知：△ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连接CD．

Answer 1

解题思路：（1）可以分别以B、D为圆心，以BD为半径作弧，相交于E；

（2）由已知条件，证明△BCD≌△EAB即可．

（1）如图：

（2）证明：连接AE，如图，∵在△BCD与△BAE中，

BC＝BA

∠CBD＝∠ABE

BD＝BE

∴△BCD≌△BAE（SAS）

∴CD=AE．

点评：

本题考点： 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查等边三角形的作法以及性质的运用，还涉及到全等三角形的判定，综合性强．求得三角形全等是正确解答本题的关键．