Question

某高校从参加今年自主招生考试的学生中抽取成绩排名在前80名的学生成绩进行统计，得频率分布表：

Answer 1

（I）利用频数之和为80，可得位置①处的数据为14，位置②处的数据为

10

80 =0.125

（II）由题意可知，第6，7，8组共有32人，抽8人，于是在第6组抽16×

8

32 =4人；在第7组抽12×

8

32 =3人；在第8组抽4×

8

32 =1人，故X=2，3，4，5

P（X=2）=

C 24

C 28 =

3

14 ；P（X=3）=

C 14

C 13

C 28 =

3

7 ；P（X=4）=

C 14 +

C 23

C 28 =

1

4 ；P（X=5）=

C 13

C 28 =

3

28

∴X的分布列为

X 2 3 4 5

P

3

14

3

7

1

4

3

28 EX=2×

3

14 +3×

3

7 +4×

1

4 +5×

3

28 =3.25（千元）．