Question

已知点A（1,0）,P是曲线x=cosa,y=1+cos2a上任一点,设p到直线l:y=-1/2的距离为d

Answer 1

曲线是抛物线：y=1+cos2a=2cosa的平方（2倍角公式）y=2x^2焦点C（0,1/8）准线方程x=-1/8抛物线定义,到焦点距离=到准线距离.

所以P到C（C为焦点）的距离等于p到准线的距离.

重点来了: d=P到准线的距离（设垂足为K即为距离为PK）+准线到y=-1/2的距离=PK+3/8=

PC（C为焦点）+3/8.

到这里求最小值PA+d=AP+PC+3/8=AC+3/8,即为连接AC交抛物线于点P,此时最小最小值为：8分之（3+根号下65）