Question

（2014•天门模拟）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，直线AE是⊙O的切线，CD平分∠ACB，若∠CAE=2

Answer 1

∵AB是圆的直径，

∴∠ACB=90°，

又∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=[1/2]∠ACB=45°．

∵直线AE是⊙O的切线，AB是圆的直径．

∴∠BAE=90°，即∠BAC+∠CAE=90°，

∴∠BAC=90°-∠CAE=90°-21°=69°，

∴∠BFC=∠BAC+∠ACD=69°+45°=114°．

故选C．