设A(x1,y1),B(x2,y2),设AB的中点M(x0,y0),因为AB与抛物线对称轴不垂直,所以 x1≠x2.
用点差法.
代点：
y1²=2px1 (1)
y2²=2px2 (2)
（2）-（1）,得
(y2-y1)(y2+y1)=2p(x1-x2),
从而 AB的斜率
k1=(y2-y1)/(x2-x1)=2p/(y1+y2)=p/y0 （3）
另一方面,准线为x=-p/2,由丨AF丨+丨BF丨=8 及抛物线的定义知
x1+p/2+x2+p/2=8,即
2x0+p=8 (4)
而AB垂直平分线的斜率为 k2=y0/(x0-6)
由 k1k2=-1,得 (p/y0)(y0/(x0-6)=-1,得x0=6-p,代入 (4)
得 12-2p +p=8,p=4
抛物线的标准方程为y²=8x