Question

（2011•玉溪一模）已知一个锐角三角形两边长分别为3，4，则第三边长不可能的值是（　　）

Answer 1

解题思路：根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求的第三边的范围，再根据锐角三角形最长边的平方大于其他两边的平方，判断即可．

设第三边是x，由题意得：

4-3＜x＜4+3，

即：1＜x＜7．

∵三角形是锐角三角形，

∴a²+b²＜c²，

∵A、4，在1＜x＜7范围内，a=3，b=4，c=4，

∴a²+b²＞c²，

且故本选项A错误；

B、3，在1＜x＜7范围内，a=3，b=3，c=4，

∴a²+b²＞c²，

故本选项B错误；

C、6，在1＜x＜7范围内，a=3，b=4，c=6，

∴a²+b²＜c²，

故本选项C正确；

D、4，在1＜x＜7范围内，a=3，b=4，c=4.5，

∴a²+b²＞c²，

故本选项D错误．

故选C．

点评：

本题考点： 三角形三边关系．

考点点评： 此题主要考查了三角形的三边关系，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．