Question

二项式系数题2的18次方-3除以7的余数是多少

Answer 1

2^18-3

=(2^9+1)(2^9-1)-2

=(2^9+1)(2^3-1)(2^6+2^6*1+1^3)-2

=7*(2^9+1)(2^6+2^6*1+1^3)-2

=7*(2^9+1)(2^6+2^6*1+1^3)-7+5

余数是5

(2^9-1)=(2^3-1)(2^6+2^6*1+1^3）这步用

公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)推出来的