(2013•明溪县质检)图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向).其中E为AB的

1个回答

  • 解题思路:由角的度数可以知道(2)(3)中的两个三角形的对应边都是平行的,所以图二,图三中的三角形都和图一中的三角形相似.而且图二三角形全等,图三三角形相似.

    根据以上分析:所以图二可得AE=BE,AD=EF,DE=BE,

    ∵AE=BE=[1/2]AB∴AD=EF=[1/2]AC,DE=BE=[1/2]BC.

    ∴甲=乙

    图三与图一中,三个三角形相似,所以 [JK/AI=

    JB

    AJ=

    BK

    IJ],[AI/AC]=[AJ/AB]=[IJ/BC],

    ∵AJ+BJ=AB,

    ∴AI+JK=AC,IJ+BK=BC

    ∴甲=丙.∴甲=乙=丙.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的判定与性质.

    考点点评: 此题考查的知识点是平行四边形的性质,关键本题主要利用三角形的相似和全等,可求得线段的关系.