Question

如图,B,D,C在一条直线上,AB=BC,BD=EC,AB⊥BC,EC⊥BC,求证AF⊥BE

Answer 1

在△ABD和△BCE中

AB=BC

∠ABC=∠ECB

BD=EC

∴△ABD全等于△BCE

∴∠A=∠EBC ∠ADB=∠BEC

∵AB⊥BC EC⊥BC

∴∠BAD+∠BDA=90°

∠EBC+∠BEC=90°

即∠BDA+∠EBC=90°

∴∠BOD=90°

∴AF⊥BE