Question

购买某种汽车，购车的总费用（包括缴税）为5万元，每年应交保险费、养路费及汽油费合计6000元，汽车的维修费平均为：第一年

Answer 1

解题思路：设这种汽车使用n年报废合算，则每年的维修费用平均为1000n．根据每年平均消耗费用，建立函数模型，再用基本不等式法求其最值．

设这种汽车使用n年报废合算，则每年的维修费用平均为1000n．

由题意可知，每年的平均消耗费用f(n)＝

50000+6000n+(1000+2000++1000n)

n

=

50000

n+500n+6500≥2

50000

n•500n+6500＝16500

当且仅当

50000

n＝500n，即n=10时，等号成立．

故这种汽车使用10年报废合算．

点评：

本题考点： 函数模型的选择与应用；基本不等式．

考点点评： 本题主要考查函数模型的建立与应用，还涉及了基本不等式求函数最值问题．