解题思路：（1）由机械能守恒定律求出小球的速度，然后由牛顿定律求出绳子能承受的最大拉力；
（2）小球做平抛运动，应用平抛运动规律分析答题；
（3）应用动量守恒定律与能量守恒定律求出C的位移，然后根据位移与木板的长度关系分析答题．
（1）设小球运动到最低点的速率为v0，小球向下摆动过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgL=[1/2]mv02 …①
解得：v0=
2gL…②，
小球在圆周运动最低点，由牛顿第二定律得：T-mg=m
v20
R…③
由牛顿第三定律可知，小球对细绳的拉力：T′=T…④
解得：T′=3mg…⑤；
（2）小球碰撞后平抛运动，在竖直方向上：h=[1/2]gt2 …⑥
水平方向：L=
v0
2t…⑦
解得：h=L…⑧
（3）小球与滑块C碰撞过程中小球和C系统满足动量守恒，设C碰后速率为v1，
以小球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0=m（-
v0
2）+3mv1 …⑨
假设木板足够长，在C与木板相对滑动直到相对静止过程，设两者最终共同速率为v2，
以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：3mv1=（3m+6m）v2…⑩
由能量守恒定律得：[1/2]•3mv12=[1/2]（3m+6m）v22+μ•3mgs…⑪
联立⑨⑩⑪解得：s=[1/2]L…⑫
由s＜L知，滑块C不会从木板上掉下来．
答：（1）细绳能够承受的最大拉力3mg；
（2）要使小球落在释放点的正下方P点，平台高度应为L；
（3）Cb能否从木板上掉下来．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律；动能定理．
考点点评： 本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚运动过程是正确解题的关键，应用机械能守恒定律、平抛运动知识、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．