在△ABC中,已知∠BAC=120°,AB=3,B - 知识问答

在△ABC中,已知∠BAC=120°,AB=3,BC=7 求AC

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B+C=180-120=60
由正弦定理,
sinC=sinA*AB/BC=3/7*√3/2=3√3/14,
cosC=√(1-(sinC)^2)=13/14
cosB=cos(60-C)=cos60*cosC+sin60*sinC=11/14
再根据余弦定理,得：
AC=√(7^2+3^2-2*7*3*11/14)=5

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