Question

甲乙丙三个工程队完成一项任务.甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的a倍,乙单独完成的时间是甲丙合作完成时间的b倍,丙单独

Answer 1

设甲单独做要x天,乙单独做要y天,丙单独做要z天

a(1/x)=1/y+1/z=>(a+1)(1/x)=1/x+1/y+1/z=>1/(a+1)=(1/x)/(1/x+1/y+1/z)

b(1/y)=1/x+1/z=>(b+1)(1/y)=1/x+1/y+1/z=>1/(b+1)=(1/y)/(1/x+1/y+1/z)

c(1/z)=1/x+1/y=>(c+1)(1/z)=1/x+1/y+1/z=>1/(c+1)=(1/z)/(1/x+1/y+1/z)

三式两边分别叠加,得

1/（a+1）+1/（b+1)+1/（c+1)=1