Question

如图，竖直放置的斜面CD的下端与光滑圆弧轨道ABC的C端相切，圆弧半径为R，圆心与A、D在同一水平面上，∠COB=45°

Answer 1

（1）设物块运动至A时的速度为v _A，物块做自由落体运动 v A =

2gh =

gR

（2）物块第一次运动至B时速度为v _B，从A运动到B的过程中机械能守恒，则：

mg（h+R）=

1

2 m v B 2

设物块运动至B时轨道对物块的支持力为N， N-mg=m

v B 2

R

解得N=4mg

根据牛顿第三定律可知对轨道的压力为4mg

（3）由题意可知CD之间的距离为R，设物体与斜面CD之间的动摩擦因数为μ，

自开始下落至运动至D点，根据动能定理mgh-μmgRcos45°=0

解得μ=

2

2

答：（1）物块运动至A时的速度为

gR ；（2）物块第一次运动至B时对轨道的压力为4mg；（3）物体与斜面CD之间的动摩擦因数为

2

2 ．