Question

矩阵A和B相似A= 1 -1 1 B= 2 0 02 4 -2 0 2 0-3 -3 a 0 0 b求a,b的值求逆矩阵

Answer 1

首先,两个矩阵相似则迹相等,所以1+4+a=2+2+b

其次,2是A的一个二重特征值,且A可以对角化,则r(A-2I)=1,即a-2=3

解出：a=5,b=6

接下来就简单了,求出三个特征向量作为P的列向量就行了.具体过程略去,结果是：

P=

1 -1 1

0 1 -2

1 0 3