Question

EG,FH过正方形ABCD的对角线的交点O,EG垂直于FH,判断四边形EFGH是什么四边形?

Answer 1

证明：

∵四边形ABCD是正方形

∴OB＝OC,∠ABO＝∠BCO＝45°

易知：∠BOE＝∠COH

∴△BOE≌△COH(ASA)

∴OE＝OH

同理可证：OE＝OF＝OG

∴OE＋OG＝OF＋OH

∴EG＝FH

又EG⊥FH

∴四边形EFGH是正方形