Question

设复数z=a+bi （ab∈R b＞0）.z∧2/（1+i）和z/1+i∧2是实数，求z。注：用z拔的方法来做

Answer 1

z^2=a^2-b^2+2abi,

z^2/(1+i)=(1-i)z^2/2是实数，

∴其虚部=0，b^2-a^2+2ab=0,①

(1+i)^2=2i,

z/(1+i)^2=-iz/2是实数，

∴a=0,

代入①，b=0,矛盾。请检查题目