解题思路：根据随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），得到正态曲线关于x=1对称，根据所给的一个区间上的概率，得到对称区间上的概率，根据对称轴一侧的区间概率是0.5，得到要求的结果．
∵随机变量X服从正态分布X～N（1，σ2），
∴正态曲线关于x=1对称，
∵P（3＜X）=0.4，
∴P（1＜X＜3）=0.1
∴P（-1＜X＜1）=P（1＜X＜3）=0.1，
故选：A．
点评：
本题考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
考点点评： 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态曲线的对称性，考查对称区间的概率相等，本题是一个基础题．