Question

数学向量的弱智题.已知任意两个向量a,b,不等式|a+b|这是书后习题 书上没答案= = 感觉貌似正确 但不太确定 谁能

Answer 1

|a+b|=根号｛（a+b)^2｝＝根号｛a^2＋b^2＋2ab｝

|a|+|b|＝根号｛（|a|+|b|）^2｝＝根号｛a^2＋b^2＋2|a||b|｝

其中，2ab<=2|a||b|

所以|a+b|=根号｛（a+b)^2｝＝根号｛a^2＋b^2＋2ab｝

这个三角不等式对数量和向量都成立的