解题思路：（1）根据函数图象得到当点P运动到点A时，△BPQ的面积为18，利用三角形面积公式可计算出BD=6，则CD=2，当t=5s时，AP=4，点Q在D点，作PH⊥BC于H，在Rt△ABC中根据勾股定理计算出AB=10，再证明△BPH∽△BAC，利用相似比计算出PH，然后根据三角形面积公式得到S△PBQ，即a=S△PBQ；（2）分类讨论：当3＜t≤5，点Q在D点，BP=16-2t，若PD⊥BC得到△BPQ∽△BAC，利用相似比得t值；当5＜t≤8，DQ=t-5，BQ=11-t，BP=16-2t，当∠PQB=90°时，△BPQ∽△BAC，利用相似比得t值；当∠BPQ=90°时，△BPQ∽△BAC，利用相似比得t值；（3）PB=16-2t，BQ=11-t，分类讨论：当BP=BQ，则16-2t=11-t，解方程得t=5；当PB=PQ，作PM⊥BC于M，根据等腰三角形的性质得则BM=12BQ=12（11-t），再证明△BPM∽△BAC，利用相似比得t值．
（1）当点P运动到点A时，△BPQ的面积为18，
∴[1/2]•6•BD=18，解得BD=6，
∴CD=BC-BD=2，
当t=5s时，AP=2×5-6=4，点Q在D点，点P在AB上如图①，作PH⊥BC于H，
在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，
∴AB=
AC2+BC2=10，
∵PH∥AC，
∴△BPH∽△BAC，
∴[PH/AC]=[BP/BA]，即[PH/6]=[10−4/10]，解得PH=[18/5]，
∴S△PBQ=[1/2]×6×[18/5]=[54/5]，
即a=[54/5]；
故答案为：2，[54/5]；
（2）点P在边AB上，
当3＜t≤5，点Q在D点，BP=16-2t，
若PD⊥BC，△BPQ∽△BAC，
∴[BP/BA]=[BD/BC]，即[16−2t/10]=[6/8]，解得t=[17/4]；
当5＜t≤8，DQ=t-5，则BQ=8-2-（t-5）=11-t，BP=16-2t，
当∠PQB=90°时，△BPQ∽△BAC，如图②，
∵△BPQ∽△BAC，
∴[BP/BA]=[BQ/BC]，即[16−2t/10]=[11−t/8]，解得t=3，不合题意舍去；
当∠BPQ=90°时，△BPQ∽△BAC，如图③，
∵△BPQ∽△BCA，
∴[BP/BC]=[BQ/BA]，即[16−2t/8]=[11−t/10]，解得t=6，
综上所述，当t为[17/4]或6时，△BPQ与△ABC为相似；
（3）PB=16-2t，BQ=11-t，
当BP=BQ，则16-2t=11-t，解得t=5；
当PB=PQ，作PM⊥BC于M，如图④，则BM=[1/2]BQ=[1/2]（11-t），
∵PM∥AC，
∴△BPM∽△BAC，
∴[BP/BA]=[BM/BC]，即[16−2t/10]=
1
2(11−t)
8，解得t=[73/11]，
综上所述，当△BPQ是以BP为腰的等腰三角形时t的值为5或[73/11]．
点评：
本题考点： 相似形综合题；动点问题的函数图象；勾股定理的应用．
考点点评： 本题考查了相似的综合题：熟练掌握相似三角形的判定与性质；会从函数图象中获取信息；会根据勾股定理和相似比进行几何计算；提高运用分类讨论的思想解决数学问题的能力．