相似三角形综合题梯形ABCD中AD//BC,对角线AC与BD相交与O,过点O作OE//AD交AB与点E,若AD=6cm,

3个回答

  • 不少条件.

    过点O作OF垂直AD于点F,OG垂直于BC于点G,即为三角形AOD与三角形BOC的高,

    AD=6cm,BC=12cm,三角形AOD的面积为6cm^2,

    所以OF=2cm,

    因为AD//BC,所以∠DAC=∠ACB,∠ADB=∠DBC,

    所以三角形AOD与三角形COB相似,

    AD:BC=1:2,

    所以OF:OG=1:2,OG=2×2=4cm,

    三角形ADC的面积=6×(4+2)/2=18,

    所以三角形DOC的面积=三角形ADC的面积-三角形AOD的面积=18-6=12cm^2.