Question

高数18的x次方+8的x次方=30的x次方 x等于几

Answer 1

等式两边取对数：ln（8^x+18^x）=xln30①,对①式求导,得：

（8^xln8+18^xln18）/（8^x+18^x）=ln30②,对②式化简,得：

ln308^x+ln3018^x=8^xln8+18^xln18③,对③化简,得：

(ln30-ln8)8^x=(ln18-ln30)18^x④,对④化简.得：

(8/18)^x=(ln18-ln30)/)ln30-ln8)⑤,得x=ln{(ln18-ln30)/(ln30-ln8)}/ln(4/9)